Apakah Taburan Normal?

Taburan normal juga disebut sebagai pengedaran Gaussian atau Gauss. Pengedarannya banyak digunakan dalam sains semula jadi dan sosial. Ia dibuat relevan oleh Teorema Batas Tengah Teorema Batas Tengah Teorema had pusat menyatakan bahawa min sampel bagi pemboleh ubah rawak akan menganggap taburan hampir normal atau normal jika ukuran sampel besar, yang menyatakan bahawa rata-rata yang diperoleh dari bebas, sama pemboleh ubah rawak diedarkan Pemboleh ubah rawak Pemboleh ubah rawak (pemboleh ubah stokastik) adalah sejenis pemboleh ubah dalam statistik yang nilainya mungkin bergantung pada hasil fenomena rawak tertentu cenderung membentuk taburan normal, tanpa mengira jenis taburan dari mana mereka mengambil sampel.

Taburan Biasa

Bentuk Taburan Normal

Taburan normal adalah simetri dari puncak lengkung, di mana min Mean Mean adalah konsep penting dalam matematik dan statistik. Secara umum, mean merujuk pada nilai rata-rata atau yang paling umum dalam koleksi adalah. Ini bermaksud bahawa kebanyakan data yang diamati berkelompok di dekat rata-rata, sementara data menjadi lebih jarang ketika lebih jauh dari rata-rata. Graf yang dihasilkan muncul dalam bentuk loceng di mana mod, median, dan mod Mode mod A adalah nilai yang paling kerap berlaku dalam set data. Bersama dengan min dan median, mod adalah ukuran statistik kecenderungan pusat dalam set data dengan nilai yang sama dan muncul di puncak lengkung.

Grafik adalah simetri yang sempurna, sehingga, jika anda melipatnya di tengah, anda akan mendapat dua bahagian yang sama kerana satu setengah titik data yang dapat dilihat jatuh di setiap sisi grafik.

Parameter Taburan Normal

Dua parameter utama sebaran (normal) adalah min dan sisihan piawai. Parameter menentukan bentuk dan kebarangkalian taburan. Bentuk taburan berubah seiring dengan perubahan nilai parameter.

1. Maksud

Maksudnya digunakan oleh penyelidik sebagai ukuran kecenderungan pusat. Ia boleh digunakan untuk menggambarkan pembahagian pemboleh ubah yang diukur sebagai nisbah atau selang. Dalam grafik taburan normal, min menentukan lokasi puncak, dan kebanyakan titik data dikelompokkan di sekitar rata-rata. Sebarang perubahan yang dibuat pada nilai min menggerakkan lengkung ke kiri atau kanan di sepanjang paksi-X.

2. Sisihan Piawai

Sisihan piawai Sisihan Piawai Dari sudut statistik, sisihan piawai bagi satu set data adalah ukuran besarnya penyimpangan antara nilai-nilai pemerhatian yang terkandung mengukur penyebaran titik data berbanding dengan min. Ini menentukan sejauh mana jarak titik data berada dan mewakili jarak antara min dan pemerhatian.

Pada grafik, sisihan piawai menentukan lebar lengkung, dan ini mengetatkan atau mengembangkan lebar taburan di sepanjang paksi-x. Lazimnya, sisihan piawai kecil berbanding min menghasilkan lengkung curam, sementara sisihan piawai besar relatif terhadap min menghasilkan lengkung rata.

Hartanah

Semua bentuk taburan (normal) mempunyai ciri-ciri berikut:

1. Ia adalah simetrik

Taburan normal dilengkapi dengan bentuk simetri yang sempurna. Ini bermaksud bahawa keluk pembahagian boleh dibahagi di tengah untuk menghasilkan dua bahagian yang sama. Bentuk simetri berlaku apabila satu setengah daripada pemerhatian jatuh di setiap sisi lengkung.

2. Purata, median, dan mod adalah sama

Titik tengah taburan normal adalah titik dengan frekuensi maksimum, yang bermaksud bahawa ia mempunyai pemerhatian yang paling besar terhadap pemboleh ubah. Titik tengah juga merupakan titik di mana ketiga-tiga langkah ini jatuh. Ukuran biasanya sama dengan pembahagian sempurna (normal).

3. Peraturan empirikal

Dalam data yang diedarkan secara normal, terdapat bahagian jarak tetap yang berada di bawah lekukan antara bilangan min dan spesifik sisihan piawai dari min. Sebagai contoh, 68.25% daripada semua kes berada dalam +/- satu sisihan piawai dari min. 95% daripada semua kes berada dalam +/- dua sisihan piawai dari min, sementara 99% dari semua kes berada dalam +/- tiga sisihan piawai dari min.

4. Skewness dan kurtosis

Skewness dan kurtosis adalah pekali yang mengukur seberapa berbeza taburan dari taburan normal. Skewness mengukur simetri taburan normal sementara kurtosis mengukur ketebalan hujung ekor berbanding dengan ekor taburan normal.

Sejarah Pembahagian Biasa

Sebilangan besar ahli statistik memberi penghargaan kepada saintis Perancis Abraham de Moivre untuk penemuan taburan normal. Dalam edisi kedua "The Doctrine of Chances," Moivre menyatakan bahawa kebarangkalian yang berkaitan dengan pemboleh ubah rawak yang dihasilkan secara bijaksana dapat didekati dengan mengukur luas di bawah grafik fungsi eksponensial.

Teori Moivre dikembangkan oleh saintis Perancis yang lain, Pierre-Simon Laplace, dalam "Teori Kebarangkalian Analitik." Karya Laplace memperkenalkan teorema had pusat yang membuktikan bahawa kebarangkalian pemboleh ubah rawak bebas berkumpul dengan cepat ke kawasan di bawah fungsi eksponensial.

Sumber tambahan

Finance adalah penyedia rasmi Pensijilan Pemodelan & Penilaian Kewangan global (FMVA) ™ Sertifikasi FMVA® Sertai 350,600+ pelajar yang bekerja untuk syarikat seperti program pensijilan Amazon, JP Morgan, dan Ferrari, yang direka untuk membantu sesiapa sahaja menjadi penganalisis kewangan bertaraf dunia . Untuk terus belajar dan memajukan kerjaya anda, sumber Kewangan tambahan di bawah akan berguna:

  • Central Tendency Central Tendency Central kecenderungan adalah ringkasan deskriptif dari set data melalui satu nilai yang mencerminkan pusat penyebaran data. Bersamaan dengan kebolehubahan
  • Uji Hipotesis Uji Hipotesis Ujian Hipotesis adalah kaedah inferens statistik. Ia digunakan untuk menguji apakah pernyataan mengenai parameter populasi betul. Ujian hipotesis
  • Kurtosis Kurtosis Kurtosis adalah ukuran statistik yang menentukan seberapa besar ekor taburan berbeza dari ekor taburan normal. Dalam kata lain,
  • Distribusi Poisson Distribusi Poisson Distribusi Poisson adalah alat yang digunakan dalam statistik teori kebarangkalian untuk meramalkan jumlah variasi dari kadar purata kejadian yang diketahui, dalam

Disyorkan

Adakah Crackstreams telah ditutup?
2022
Adakah pusat arahan MC selamat?
2022
Adakah Taliesin meninggalkan peranan kritikal?
2022