Kesalahan standard adalah alat matematik yang digunakan dalam statistik Statistik Statistik adalah istilah yang berasal dari perkataan Latin "status," yang bermaksud sekumpulan angka yang digunakan untuk mewakili maklumat tentang manusia untuk mengukur kebolehubahan. Ini membolehkan seseorang sampai pada perkiraan tentang sisihan piawai sampel tertentu. Umumnya dikenal dengan bentuk singkatannya - SE.
SE digunakan untuk mengira kecekapan, ketepatan, dan konsistensi sampel. Dengan kata lain, ia mengukur seberapa tepat penyebaran sampel mewakili populasi.
Ia boleh diaplikasikan dalam statistik dan ekonomi. Ia sangat berguna dalam bidang ekonometrik, di mana para penyelidik menggunakannya dalam melakukan analisis regresi dan pengujian hipotesis Pengujian hipotesis Pengujian hipotesis adalah kaedah inferensi statistik. Ia digunakan untuk menguji apakah pernyataan mengenai parameter populasi betul. Ujian hipotesis. Ia juga digunakan dalam statistik inferensi, di mana ia menjadi asas bagi pembinaan selang keyakinan.
Beberapa ukuran yang biasa digunakan dalam bidang statistik termasuk:
- Kesalahan standard min (SEM)
- Kesalahan standard varians
- Kesalahan standard bagi median
- Kesalahan standard pekali regresi
Mengira Kesalahan Piawai Purata (SEM)
SEM dikira menggunakan formula berikut:
Di mana:
- σ - Sisihan piawai penduduk
- n - Ukuran sampel, iaitu, jumlah pemerhatian dalam sampel
Dalam keadaan di mana ahli statistik tidak mengetahui sisihan piawai penduduk, mereka menggunakan sisihan piawai sampel sebagai pengganti terdekat. SEM kemudian boleh dikira menggunakan formula berikut. Salah satu andaian utama di sini adalah bahawa pemerhatian dalam sampel bebas secara statistik.
Di mana:
- s - Contoh sisihan piawai
- n - Ukuran sampel, iaitu, jumlah pemerhatian dalam sampel
Kepentingan Ralat Piawai
Apabila sampel pemerhatian diekstrak dari populasi dan min sampel dihitung, ia berfungsi sebagai anggaran min populasi. Hampir pasti, min sampel akan berbeza dari min populasi sebenar. Ini akan membantu penyelidikan ahli statistik untuk mengenal pasti sejauh mana variasinya. Di sinilah kesalahan standard makna dimainkan.
Apabila beberapa sampel rawak diekstrak dari populasi, ralat piawai rata-rata pada asasnya adalah sisihan piawai dari kaedah sampel yang berbeza dari min populasi.
Walau bagaimanapun, beberapa sampel mungkin tidak selalu tersedia untuk ahli statistik. Nasib baik, kesalahan standard min dapat dikira dari satu sampel itu sendiri. Ia dikira dengan membahagikan sisihan piawai pemerhatian dalam sampel dengan punca kuasa dua ukuran sampel.
Hubungan antara SEM dan Saiz Sampel
Secara intuitif, apabila ukuran sampel meningkat, sampel menjadi lebih mewakili populasi.
Sebagai contoh, pertimbangkan markah 50 pelajar dalam kelas dalam ujian matematik. Dua sampel A dan B dari 10 dan 40 pemerhatian masing-masing diekstrak dari populasi. Adalah logik untuk menegaskan bahawa markah purata dalam sampel B akan lebih dekat dengan markah purata keseluruhan kelas daripada markah purata dalam sampel A.
Oleh itu, kesalahan standard min dalam sampel B akan lebih kecil daripada yang terdapat pada sampel A. Kesalahan standard min akan mendekati sifar dengan peningkatan jumlah pemerhatian dalam sampel, kerana sampel menjadi lebih banyak dan lebih mewakili populasi , dan min sampel mendekati min populasi sebenar.
Ini dapat dilihat dari formula matematik ralat piawai yang bermaksud ia berkadar songsang dengan ukuran sampel. Ia dapat disahkan dengan menggunakan formula SEM bahawa jika ukuran sampel meningkat dari 10 hingga 40 (menjadi empat kali), kesalahan standard akan menjadi separuh lebih besar (dikurangkan dengan faktor 2).
Sisihan Piawai vs Kesalahan Piawai bagi Purata
Sisihan piawai dan ralat piawai dari kedua-duanya adalah ukuran statistik kebolehubahan. Walaupun sisihan piawai sampel menggambarkan penyebaran pemerhatian dalam sampel yang diberikan tanpa mengira min populasi, kesalahan piawai standard mengukur tahap penyebaran sarana sampel di sekitar min populasi.
Bacaan Berkaitan
Kewangan adalah pembekal rasmi Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ akreditasi adalah standard global untuk penganalisis kredit yang merangkumi kewangan, perakaunan, analisis kredit, analisis aliran tunai, pemodelan perjanjian, pembayaran balik pinjaman, dan banyak lagi. program pensijilan, yang dirancang untuk mengubah sesiapa sahaja menjadi penganalisis kewangan bertaraf dunia.
Untuk terus belajar dan mengembangkan pengetahuan anda mengenai analisis kewangan, kami sangat mengesyorkan sumber tambahan di bawah:
- Pekali Variasi Pekali Variasi Koefisien variasi (sisihan piawai relatif) adalah ukuran statistik penyebaran titik data di sekitar min. Metrik biasanya
- Konsep Statistik Asas untuk Kewangan Konsep Statistik Asas untuk Kewangan Pemahaman yang kukuh mengenai statistik sangat penting dalam membantu kita memahami kewangan dengan lebih baik. Lebih-lebih lagi, konsep statistik dapat membantu pemantau memantau
- Analisis Regresi Analisis Regresi Analisis regresi adalah satu set kaedah statistik yang digunakan untuk pengiraan hubungan antara pemboleh ubah bersandar dan satu atau lebih pemboleh ubah bebas. Ia dapat digunakan untuk menilai kekuatan hubungan antara pemboleh ubah dan untuk memodelkan hubungan masa depan di antara mereka.
- Aritmetik Purata Aritmetik Purata aritmetik adalah purata jumlah nombor, yang mencerminkan kecenderungan pusat kedudukan nombor. Ia sering digunakan sebagai parameter
