Garis Peruntukan Modal (CAL) adalah garis yang secara grafik menggambarkan profil risiko dan ganjaran aset, dan dapat digunakan untuk mencari portfolio yang optimum. Proses untuk membina CAL untuk pengumpulan portfolio dijelaskan di bawah.
Portofolio jangkaan pulangan dan varians
Demi kesederhanaan, kami akan membina portfolio dengan hanya dua aset berisiko.
Hasil pulangan portfolio adalah purata berwajaran dari jangkaan pulangan aset individu, dan dikira sebagai:
E (Rp) = w 1 E (R 1 ) + w 2 E (R 2 )
Di mana w 1 , w 2 adalah bobot masing-masing untuk kedua aset tersebut, dan E (R 1 ), E (R 2 ) adalah jangkaan pulangan masing-masing.
Tahap varians diterjemahkan secara langsung dengan tahap risiko; varians yang lebih tinggi bermaksud tahap risiko yang lebih tinggi dan sebaliknya. Varians portfolio bukan hanya rata-rata berwajaran dari perbezaan aset individu tetapi juga bergantung pada kovarian dan korelasi kedua aset tersebut. Formula untuk varians portfolio diberikan sebagai:
Var (R p ) = w2 1 Var (R 1 ) + w2 2 Var (R 2 ) + 2w 1 w 2 Cov (R 1 , R 2 )
Di mana Cov (R 1 , R 2 ) mewakili kovarian dua pulangan aset. Sebagai alternatif, formula boleh ditulis sebagai:
σ 2 p = w 2 1 σ 2 1 + w 2 2 σ 2 2 + 2ρ (R 1 , R 2 ) w 1 w 2 σ 1 σ 2 , menggunakan ρ (R 1 , R 2 ), korelasi R 1 dan R 2 .
Penukaran antara korelasi dan kovarians diberikan sebagai: ρ (R 1 , R 2 ) = Cov (R 1 , R 2 ) / σ 1 σ 2 .
Variasi pulangan portfolio lebih besar apabila kovarian kedua-dua aset itu positif, dan kurang apabila negatif. Oleh kerana varians mewakili risiko, risiko portfolio lebih rendah apabila komponen asetnya memiliki kovarian negatif. Diversifikasi adalah teknik yang meminimumkan risiko portfolio dengan melabur dalam aset dengan kovarian negatif.
Dalam praktiknya, kami tidak mengetahui pulangan dan sisihan piawai bagi aset individu, tetapi kami dapat menganggarkan nilai ini berdasarkan nilai sejarah aset tersebut.
Perbatasan yang cekap
Frontier portfolio adalah grafik yang memetakan semua portfolio yang mungkin dengan kombinasi berat aset yang berlainan, dengan tahap sisihan piawai portfolio yang ditunjukkan pada paksi-x dan portfolio dijangka akan kembali pada paksi-y.
Untuk membina sempadan portfolio, pertama-tama kita menetapkan nilai untuk E (R 1 ), E (R 2 ), stdev (R 1 ), stdev (R 2 ), dan ρ (R 1 , R 2 ). Dengan menggunakan formula di atas, kami kemudian mengira jangkaan pulangan dan varians portfolio untuk setiap kombinasi berat aset yang mungkin (w 2 = 1-w 1 ). Proses ini dapat dilakukan dengan mudah di Microsoft Excel, seperti yang ditunjukkan dalam contoh di bawah:
Kami kemudian menggunakan carta penyebaran dengan garis halus untuk merancang jangkaan pulangan dan sisihan piawai portfolio. Hasilnya ditunjukkan pada grafik di bawah, di mana setiap titik di plot mewakili portfolio yang dibina di bawah gabungan berat aset.
Jadi bagaimana kita tahu portfolio mana yang menarik bagi pelabur? Untuk menjawabnya, kami memperkenalkan konsep kriteria varians min , yang menyatakan bahawa Portofolio A menguasai Portofolio B jika E (R A ) ≥ E (R B ) dan σ A ≤ σ B (iaitu portfolio A menawarkan jangkaan pulangan yang lebih tinggi dan risiko lebih rendah daripada portfolio B). Sekiranya demikian, pelabur lebih suka A daripada B.
Dari grafik, kita dapat menyimpulkan bahawa portfolio di bahagian miring ke bawah dari bahagian depan portfolio dikuasai oleh bahagian miring ke atas. Oleh itu, titik di bahagian miring ke atas portfolio mewakili portfolio yang didapati menarik oleh pelabur, sementara titik di bahagian miring ke bawah mewakili portfolio yang tidak cekap.
Menurut kriteria min-varians, setiap pelabur akan memilih portfolio secara optimum pada bahagian miring ke atas dari bahagian depan portfolio, yang disebut sebagai perbatasan efisien , atau batas minimum varians minimum . Pemilihan mana-mana portfolio di sempadan yang cekap bergantung pada pilihan risiko pelabur.
Portofolio di atas sempadan yang cekap adalah mustahil, sementara portfolio di bawah sempadan yang cekap tidak berkesan.
Garis peruntukan portfolio dan modal yang lengkap
Dalam membina portfolio, pelabur sering menggabungkan aset berisiko dengan aset bebas risiko (seperti bon kerajaan) untuk mengurangkan risiko. Portofolio lengkap didefinisikan sebagai gabungan portfolio aset berisiko, dengan return R p , dan aset bebas risiko, dengan return R f .
Pulangan jangkaan portfolio lengkap diberikan sebagai:
E (R c ) = w p E (R p ) + (1 - w p ) R f
Dan varians dan sisihan piawai pengembalian portfolio lengkap diberikan sebagai:
Var (R c ) = w2 p Var (R p ), σ (R c ) = w p σ (R p ),
di mana w p adalah pecahan yang dilaburkan dalam portfolio aset berisiko.
Sementara jangkaan kelebihan pulangan portfolio lengkap dikira sebagai:
E (R c ) - R f ,
jika kita menggantikan E (R c ) dengan formula sebelumnya, kita mendapat w p (E (R p ) - R f ).
Sisihan piawai portfolio lengkap adalah σ (R c ) = w p σ (R p ), yang memberi kita:
w p = σ (R c ) / σ (R p )
Oleh itu, untuk setiap portfolio lengkap:
Atau E (R c ) = R f + S p σ (R c ), di mana S p =
Garis E (R c ) = R f + S p σ (R c ) adalah garis peruntukan modal (CAL). Kemerosotan garis, S p , disebut Sharpe ratio Sharpe Ratio Sharpe Ratio adalah ukuran pulangan yang disesuaikan dengan risiko, yang membandingkan lebihan pulangan pelaburan dengan sisihan pulangan standardnya. Sharpe Ratio biasanya digunakan untuk mengukur prestasi pelaburan dengan menyesuaikan risikonya. , atau nisbah ganjaran ke risiko. Nisbah Sharpe mengukur peningkatan jangkaan pulangan per unit sisihan piawai tambahan.
Portfolio optimum
Portofolio optimum terdiri daripada aset bebas risiko dan portfolio aset berisiko optimum. Portofolio aset berisiko optimum berada pada titik di mana CAL bersinggungan dengan sempadan yang cekap. Portofolio ini optimum kerana kemerosotan CAL adalah yang tertinggi, yang bermaksud kita memperoleh pulangan tertinggi per unit risiko tambahan. Grafik di bawah menggambarkan ini:
Berat portfolio tangen dikira seperti berikut:
Ringkasan garis peruntukan modal
Pelabur menggunakan sempadan yang cekap dan CAL untuk mencapai kombinasi risiko dan pulangan yang berbeza berdasarkan apa yang mereka mahukan. Portofolio berisiko optimum terdapat pada titik di mana CAL bersinggungan dengan sempadan yang cekap. Gabungan berat aset ini memberikan nisbah risiko-ke-ganjaran terbaik, kerana ia mempunyai kecenderungan tertinggi untuk CAL.
Muat turun Templat Percuma
Masukkan nama dan e-mel anda dalam borang di bawah dan muat turun templat percuma sekarang!
Sumber tambahan
Terima kasih kerana membaca panduan Kewangan mengenai garis peruntukan modal. Untuk memajukan kerjaya anda sebagai Pensijilan Pemodelan Kewangan dan Penganalisis FMVA® Sertai 350,600+ pelajar yang bekerja di syarikat seperti Amazon, JP Morgan, dan Ferrari, sumber tambahan ini akan sangat membantu:
- Profil kerjaya pengurusan portfolio Pengurusan Kerjaya Portofolio Pengurusan portfolio menguruskan pelaburan dan aset untuk pelanggan, yang merangkumi dana pencen, bank, dana lindung nilai, pejabat keluarga. Pengurus portfolio bertanggungjawab untuk mengekalkan gabungan aset dan strategi pelaburan yang sesuai dengan keperluan pelanggan. Gaji, kemahiran,
- Premium risiko pasaran Premium risiko risiko pasaran Premium risiko pasaran adalah pulangan tambahan yang diharapkan oleh pelabur daripada memegang portfolio pasaran berisiko dan bukannya aset bebas risiko.
- Definisi nisbah Sharpe Nisbah Sharpe Nisbah Sharpe adalah ukuran pulangan yang disesuaikan dengan risiko, yang membandingkan pulangan lebihan pelaburan dengan sisihan pulangan standardnya. Sharpe Ratio biasanya digunakan untuk mengukur prestasi pelaburan dengan menyesuaikan risikonya.
- Kalkulator Nisbah Sharpe Kalkulator Nisbah Sharpe Kalkulator Nisbah Sharpe membolehkan anda mengukur pulangan yang disesuaikan dengan risiko pelaburan. Muat turun templat Excel Finance dan kalkulator Nisbah Sharpe. Nisbah Sharpe = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Di mana: Rx = Pulangan portfolio yang diharapkan, Rf = Kadar pulangan bebas risiko, StdDev Rx = Sisihan piawai pengembalian portfolio / turun naik
