Penganggar titik adalah fungsi yang digunakan untuk mencari nilai anggaran parameter populasi dari sampel rawak populasi. Mereka menggunakan data sampel populasi untuk mengira anggaran titik atau statistik yang berfungsi sebagai anggaran terbaik parameter yang tidak diketahui Parameter Parameter Parameter adalah komponen berguna dalam analisis statistik. Ia merujuk kepada ciri-ciri yang digunakan untuk menentukan populasi tertentu. Ia digunakan untuk populasi.
Selalunya, kaedah yang ada untuk mencari parameter populasi besar tidak realistik. Sebagai contoh, apabila mendapati usia rata-rata kanak-kanak bersekolah di tadika, mustahil untuk mengumpulkan usia yang tepat bagi setiap kanak-kanak tadika di dunia. Sebaliknya, ahli statistik boleh menggunakan penganggar titik untuk membuat anggaran parameter populasi.
Sifat Penganggar Titik
Berikut adalah ciri utama penganggar titik:
1. berat sebelah
Bias penganggar titik ditakrifkan sebagai perbezaan antara nilai jangkaan Nilai yang diharapkan Nilai yang diharapkan (juga dikenali sebagai EV, jangkaan, nilai rata-rata, atau nilai rata-rata) adalah nilai purata jangka panjang pemboleh ubah rawak. Nilai yang diharapkan juga menunjukkan penganggar dan nilai parameter yang dianggarkan. Apabila anggaran nilai parameter dan nilai parameter yang dianggarkan sama, penganggar dianggap tidak berat sebelah.
Juga, semakin dekat nilai parameter yang diharapkan dengan nilai parameter yang diukur, semakin kecil biasnya.
2. Ketekalan
Konsistensi memberitahu kita betapa dekatnya pengukur titik dengan nilai parameter ketika ukuran meningkat. Penganggar titik memerlukan ukuran sampel yang besar agar lebih konsisten dan tepat. Anda juga boleh memeriksa sama ada penganggar titik konsisten dengan melihat nilai yang diharapkan dan analisis varians Analisis varians Analisis varians dapat diringkaskan sebagai analisis perbezaan antara nombor yang dirancang dan yang sebenarnya. Jumlah semua varians memberikan gambaran keseluruhan prestasi berlebihan atau kurang prestasi untuk tempoh pelaporan tertentu. Untuk setiap item individu, syarikat menilai kesukaannya dengan membandingkan kos sebenar. Agar penganggar titik konsisten, nilai yang diharapkan harus bergerak ke arah nilai sebenar parameter.
3. Paling cekap atau tidak berat sebelah
Penganggar titik yang paling berkesan adalah yang mempunyai varians terkecil dari semua penganggar yang tidak berat sebelah dan konsisten. Varians mengukur tahap penyebaran dari anggaran, dan varians terkecil harus sedikit berbeza dari satu sampel ke sampel yang lain.
Secara amnya, kecekapan penganggar bergantung kepada taburan populasi. Sebagai contoh, dalam taburan normal, min dianggap lebih cekap daripada median, tetapi yang sama tidak berlaku dalam taburan asimetris.
Anggaran Titik vs Anggaran Selang
Dua jenis penganggar utama dalam statistik adalah penganggar titik dan penganggar selang. Anggaran titik adalah kebalikan dari anggaran selang. Ia menghasilkan satu nilai sementara yang kedua menghasilkan pelbagai nilai. Penganggar titik adalah statistik yang digunakan untuk menganggarkan nilai parameter populasi yang tidak diketahui. Ia menggunakan data sampel ketika mengira satu statistik yang akan menjadi anggaran terbaik bagi parameter populasi yang tidak diketahui.
Sebaliknya, anggaran selang menggunakan data sampel untuk mengira selang nilai yang mungkin dari parameter populasi yang tidak diketahui. Selang parameter dipilih dengan cara yang berada dalam kebarangkalian 95% atau lebih tinggi, juga dikenali sebagai selang keyakinan Selang Keyakinan Selang keyakinan adalah perkiraan selang dalam statistik yang mungkin mengandungi parameter populasi. Parameter populasi yang tidak diketahui dijumpai melalui parameter sampel yang dikira dari data sampel. Sebagai contoh, min populasi μ didapati menggunakan sampel min x̅. . Selang keyakinan digunakan untuk menunjukkan seberapa boleh dipercayai suatu anggaran, dan ia dikira dari data yang diperhatikan. Titik akhir selang disebut sebagai had keyakinan atas dan bawah.
Kaedah Umum Mencari Anggaran Titik
Proses pengiraan titik melibatkan penggunaan nilai statistik yang diperoleh dari data sampel untuk mendapatkan anggaran terbaik dari parameter populasi yang tidak diketahui yang sesuai. Beberapa kaedah boleh digunakan untuk menghitung penganggar titik, dan setiap kaedah dilengkapi dengan sifat yang berbeza.
1. Kaedah detik
Kaedah momen mengira parameter diperkenalkan pada tahun 1887 oleh ahli matematik Rusia Pafnuty Chebyshev. Ia bermula dengan mengambil fakta yang diketahui mengenai populasi dan kemudian menerapkan fakta tersebut ke sampel populasi. Langkah pertama adalah memperoleh persamaan yang mengaitkan momen populasi dengan parameter yang tidak diketahui.
Langkah seterusnya adalah dengan menarik sampel populasi yang akan digunakan untuk menganggarkan momen penduduk. Persamaan yang diperoleh dalam langkah pertama kemudian diselesaikan menggunakan min sampel momen populasi. Ini menghasilkan anggaran terbaik bagi parameter populasi yang tidak diketahui.
2. Penganggar kemungkinan maksimum
Kaedah penganggar kemungkinan maksimum titik taksiran cuba mencari parameter yang tidak diketahui yang memaksimumkan fungsi kemungkinan. Ia memerlukan model yang diketahui dan menggunakan nilai untuk membandingkan set data dan mencari padanan yang paling sesuai untuk data tersebut.
Sebagai contoh, seorang penyelidik mungkin berminat untuk mengetahui berat purata bayi yang dilahirkan sebelum waktunya. Oleh kerana mustahil untuk mengukur semua bayi yang lahir sebelum waktunya dalam populasi, penyelidik dapat mengambil sampel dari satu lokasi. Oleh kerana berat bayi pra-matang mengikuti taburan normal, penyelidik dapat menggunakan penganggar kemungkinan maksimum untuk mencari berat rata-rata keseluruhan populasi bayi pra-jangka berdasarkan data sampel.
Lebih Banyak Sumber
Finance adalah penyedia rasmi Pensijilan Pemodelan dan Penilaian Kewangan (FMVA) ™ Sertifikasi FMVA® Sertai 350,600+ pelajar yang bekerja untuk syarikat seperti program pensijilan Amazon, JP Morgan, dan Ferrari, yang direka untuk mengubah sesiapa sahaja menjadi penganalisis kewangan bertaraf dunia.
Untuk terus belajar dan mengembangkan pengetahuan anda mengenai analisis kewangan, kami sangat mengesyorkan sumber kewangan tambahan di bawah:
- Konsep Statistik Asas untuk Kewangan Konsep Statistik Asas untuk Kewangan Pemahaman yang kukuh mengenai statistik sangat penting dalam membantu kita memahami kewangan dengan lebih baik. Lebih-lebih lagi, konsep statistik dapat membantu pemantau memantau
- Uji Hipotesis Uji Hipotesis Ujian Hipotesis adalah kaedah inferens statistik. Ia digunakan untuk menguji apakah pernyataan mengenai parameter populasi betul. Ujian hipotesis
- Peristiwa Bebas Peristiwa Bebas Dalam statistik dan teori kebarangkalian, peristiwa bebas adalah dua peristiwa di mana berlakunya satu peristiwa tidak mempengaruhi berlakunya kejadian lain
- Nilai P-nilai P Dalam pengujian hipotesis statistik, nilai p (nilai kebarangkalian) adalah ukuran kebarangkalian untuk mencari hasil yang diperhatikan, atau lebih ekstrem, ketika nol
