Apakah R-kuasa dua yang Diselaraskan?

R-kuadrat yang disesuaikan adalah versi R-kuadrat yang diubah suai yang merangkumi peramal yang tidak signifikan dalam model regresi. Dengan kata lain, R-kuadrat yang diselaraskan menunjukkan sama ada penambahan peramal tambahan meningkatkan model regresi atau tidak. Untuk memahami R-kuasa dua yang disesuaikan, diperlukan pemahaman tentang R-kuasa dua.

Ringkasan:

  • R-kuadrat yang diselaraskan adalah versi R-kuadrat yang diubah suai yang menyesuaikan dengan peramal yang tidak signifikan dalam model regresi.
  • Dibandingkan dengan model dengan pemboleh ubah input tambahan, R-kuadrat disesuaikan lebih rendah menunjukkan bahawa pemboleh ubah input tambahan tidak menambah nilai pada model.
  • Dibandingkan dengan model dengan pemboleh ubah input tambahan, R-kuadrat disesuaikan lebih tinggi menunjukkan bahawa pemboleh ubah input tambahan menambah nilai pada model.

Apakah R-kuasa dua?

The R-squared, juga disebut koefisien penentuan Koefisien Penentuan Koefisien penentuan (R² atau r-kuadrat) adalah ukuran statistik dalam model regresi yang menentukan bahagian varians pada tanggungan, digunakan untuk menjelaskan tahap ke pemboleh ubah input (variabel prediktor) yang menjelaskan variasi pemboleh ubah keluaran (pemboleh ubah ramalan). Ini berkisar antara 0 hingga 1. Sebagai contoh, jika R-kuadrat adalah 0,9, ini menunjukkan bahawa 90% variasi dalam pemboleh ubah output dijelaskan oleh pemboleh ubah input. Secara umum, R-kuadrat yang lebih tinggi menunjukkan kesesuaian yang lebih baik untuk model. Pertimbangkan rajah berikut:

R-kuasa dua disesuaikan

Garis biru merujuk kepada garis paling sesuai dan menunjukkan hubungan antara pemboleh ubah. Garis dikira melalui analisis regresi Analisis Regresi Analisis regresi adalah sekumpulan kaedah statistik yang digunakan untuk pengiraan hubungan antara pemboleh ubah bersandar dan satu atau lebih pemboleh ubah bebas. Ia dapat digunakan untuk menilai kekuatan hubungan antara pemboleh ubah dan untuk memodelkan hubungan masa depan di antara mereka. dan diplotkan di mana jarak menegak (garis putus-putus biru) titik-titik kuning ke garis paling sesuai diminimumkan.

Titik kuning merujuk kepada plot pemboleh ubah input dan output. Pemboleh ubah input diplotkan pada paksi-x manakala pemboleh ubah keluaran diplotkan pada paksi-y. Contohnya, grafik di atas terdiri daripada set data berikut:

R-kuasa dua yang Diselaraskan - Data Grafik

Garis putus-putus biru merujuk kepada jarak plot pemboleh ubah input dan output dari garis paling sesuai. R-kuasa dua berasal dari jarak semua titik kuning dari garis paling sesuai (garis biru). Sebagai contoh, gambarajah berikut akan menggambarkan R-kuasa dua 1:

R-kuasa dua 1

Masalah dengan R-kuasa dua

R-kuadrat dilengkapi dengan masalah yang wujud - pemboleh ubah input tambahan akan menjadikan R-kuadrat tetap sama atau meningkat (ini disebabkan bagaimana R-kuadrat dikira secara matematik). Oleh itu, walaupun pemboleh ubah input tambahan tidak menunjukkan hubungan dengan pemboleh ubah output, R-kuadrat akan meningkat. Contoh yang menjelaskan kejadian seperti ini diberikan di bawah.

Memahami R-kuasa dua yang Diselaraskan

Pada asasnya, R-kuasa dua yang disesuaikan melihat sama ada pemboleh ubah input tambahan menyumbang kepada model. Pertimbangkan contoh menggunakan data yang dikumpulkan oleh pemilik pizza, seperti yang ditunjukkan di bawah:

Data Contoh

Andaikan pemilik pizza menjalankan dua regresi:

Regresi 1: Harga Dough (pemboleh ubah input), Harga Pizza (pemboleh ubah output)

Regresi 1 menghasilkan kuadrat R 0,9557 dan kuadrat R disesuaikan 0,9493.

Regresi 2: Suhu (pemboleh ubah input 1), Harga Dough (pemboleh ubah input 2), Harga Pizza (pemboleh ubah output)

Regresi 2 menghasilkan kuadrat R 0,9573 dan kuadrat R disesuaikan 0,9431.

Walaupun suhu tidak boleh menggunakan kekuatan ramalan pada harga pizza, R-kuadrat meningkat dari 0,9557 (Regresi 1) menjadi 0,9573 (Regresi 2). Seseorang mungkin percaya bahawa Regresi 2 mempunyai daya ramalan yang lebih tinggi kerana R-kuasa dua lebih tinggi. Walaupun pemboleh ubah input suhu tidak berguna dalam meramalkan harga pizza, ia menaikkan kuadrat R. Di sini, R-kuasa dua yang disesuaikan masuk.

Kuadrat R yang diselaraskan melihat sama ada pemboleh ubah input tambahan menyumbang kepada model. Kuadrat R yang disesuaikan dalam Regresi 1 adalah 0.9493 berbanding dengan R-kuasa dua yang disesuaikan dalam Regresi 2 dari 0.9493. Oleh itu, R-kuadrat yang disesuaikan dapat mengenal pasti bahawa pemboleh ubah input suhu tidak membantu menjelaskan pemboleh ubah output (harga pizza). Dalam kes seperti itu, R-kuadrat yang disesuaikan akan mengarahkan pencipta model untuk menggunakan Regression 1 dan bukannya Regression 2.

Contoh kuasa dua R yang Diselaraskan

Pertimbangkan dua model:

  • Model 1 menggunakan pemboleh ubah input X1, X2, dan X3 untuk meramalkan Y1.
  • Model 2 menggunakan pemboleh ubah input X1 dan X2 untuk meramalkan Y1.

Model mana yang mesti digunakan? Maklumat mengenai kedua model disediakan di bawah:

Contohnya

Membandingkan R-kuadrat antara Model 1 dan Model 2, R-kuadrat meramalkan bahawa Model 1 adalah model yang lebih baik kerana mempunyai daya penjelasan yang lebih besar (0,5923 pada Model 1 berbanding 0,5612 di Model 2).

Membandingkan R-kuadrat antara Model 1 dan Model 2, R-kuadrat yang diselaraskan meramalkan bahawa pemboleh ubah input X3 menyumbang untuk menjelaskan pemboleh ubah output Y1 (0.4231 di Model 1 berbanding 0.3512 di Model 2).

Dengan demikian, Model 1 harus digunakan, kerana pemboleh ubah input X3 tambahan menyumbang untuk menjelaskan pemboleh ubah output Y1.

Sumber tambahan

Finance menawarkan Pensijilan Pemodelan & Penilaian Kewangan (FMVA) ™ FMVA® Sertai 350,600+ pelajar yang bekerja untuk syarikat seperti Amazon, JP Morgan, dan program pensijilan Ferrari bagi mereka yang ingin mengambil kerjaya mereka ke tahap seterusnya. Untuk terus belajar dan memajukan kerjaya anda, sumber Kewangan berikut akan sangat membantu:

  • Konsep Statistik Asas untuk Kewangan Konsep Statistik Asas untuk Kewangan Pemahaman yang kukuh mengenai statistik sangat penting dalam membantu kita memahami kewangan dengan lebih baik. Lebih-lebih lagi, konsep statistik dapat membantu pemantau memantau
  • Kaedah Tinggi-Rendah vs Analisis Regresi Kaedah Rendah Tinggi vs Analisis Regresi Kaedah rendah dan analisis regresi adalah dua kaedah anggaran kos utama yang digunakan untuk menganggarkan jumlah kos tetap dan berubah. Biasanya, pengurus mesti memasukkan kos campuran ke dalam komponen tetap dan berubah mereka untuk meramalkan dan merancang masa depan.
  • Pemboleh ubah bebas Pemboleh ubah bebas Pemboleh ubah bebas adalah input, andaian, atau pemacu yang diubah untuk menilai kesannya terhadap pemboleh ubah bersandar (hasilnya).
  • Jenis Analisis Kewangan Jenis Analisis Kewangan Analisis kewangan melibatkan penggunaan data kewangan untuk menilai prestasi syarikat dan membuat cadangan tentang bagaimana ia dapat bertambah maju ke hadapan. Penganalisis Kewangan terutamanya menjalankan tugas mereka di Excel, menggunakan hamparan untuk menganalisis data sejarah dan membuat unjuran Jenis Analisis Kewangan

Disyorkan

Adakah Crackstreams telah ditutup?
2022
Adakah pusat arahan MC selamat?
2022
Adakah Taliesin meninggalkan peranan kritikal?
2022