Harmonic mean adalah jenis purata yang dihitung dengan membagi jumlah nilai dalam siri data dengan jumlah timbal balik (1 / x_i) setiap nilai dalam siri data. Purata harmonik adalah salah satu daripada tiga kaedah Pythagoras (dua yang lain adalah min aritmetik dan min geometri. Purata geometri. Purata geometri adalah pertumbuhan purata pelaburan yang dikira dengan mengalikan pemboleh ubah n dan kemudian mengambil punca kuasa dua. Ini adalah pulangan purata ). Purata harmonik selalu menunjukkan nilai terendah di antara kaedah Pythagoras.
Purata harmonik sering digunakan untuk mengira purata nisbah atau kadar. Ini adalah ukuran yang paling sesuai untuk nisbah dan kadar kerana menyamakan berat setiap titik data. Sebagai contoh, min aritmetik meletakkan berat yang tinggi pada titik data yang besar, sementara min geometri memberikan berat yang lebih rendah ke titik data yang lebih kecil.
Dalam kewangan, min harmonik digunakan untuk menentukan purata gandaan kewangan seperti nisbah harga-ke-pendapatan (P / E) Nisbah Pendapatan Harga Nisbah Pendapatan Harga (Nisbah P / E) adalah hubungan antara harga saham syarikat dan pendapatan sesaham. Ini memberi pelabur rasa yang lebih baik mengenai nilai syarikat. P / E menunjukkan jangkaan pasaran dan merupakan harga yang mesti anda bayar per unit pendapatan semasa (atau masa depan). Gandaan kewangan tidak boleh dirata-rata menggunakan min aritmetik kerana bias terhadap nilai yang lebih besar. Salah satu masalah yang paling biasa dalam kewangan yang menggunakan min harmonik adalah pengiraan nisbah portfolio yang terdiri daripada beberapa sekuriti.
Rumusan untuk Harmonik Maksud
Formula umum untuk mengira min harmonik adalah:
Purata harmonik = n / (∑1 / x_i)
Di mana:
- n - bilangan nilai dalam set data
- x_i - titik dalam set data
Purata harmonik berwajaran dapat dihitung dengan menggunakan formula berikut:
Purata Harmonik Berat = (∑w_i) / (∑w_i / x_i)
Di mana:
- w_i - berat titik data
- x_i - titik dalam set data
Contoh Makna Harmonik
Anda adalah penganalisis saham di bank pelaburan Senarai Bank Pelaburan Teratas dari 100 bank pelaburan teratas di dunia disusun mengikut abjad. Bank pelaburan teratas dalam senarai tersebut ialah Goldman Sachs, Morgan Stanley, BAML, JP Morgan, Blackstone, Rothschild, Scotiabank, RBC, UBS, Wells Fargo, Deutsche Bank, Citi, Macquarie, HSBC, ICBC, Credit Suisse, Bank of America Merril Lynch . Pengurus anda meminta anda menentukan nisbah P / E indeks saham Syarikat A dan Syarikat B. Syarikat A melaporkan permodalan pasaran Permodalan Pasaran Permodalan Pasaran (Market Cap) adalah nilai pasaran terkini dari saham tertunggak syarikat. Cap pasaran sama dengan harga saham semasa dikalikan dengan jumlah saham tertunggak.Komuniti pelaburan sering menggunakan nilai permodalan pasaran untuk memberi peringkat $ 1 bilion dan pendapatan $ 20 juta, sementara Syarikat B melaporkan permodalan pasaran $ 20 bilion dan pendapatan $ 5 bilion. Indeks terdiri daripada 40% Syarikat A dan 60% Syarikat B.
Pertama, kita perlu mencari nisbah P / E setiap syarikat. Ingat bahawa nisbah P / E pada asasnya adalah permodalan pasaran dibahagi dengan pendapatan.
P / E (Syarikat A) = ($ 1 bilion) / ($ 20 juta) = 50
P / E (Syarikat B) = ($ 20 bilion) / ($ 5 bilion) = 4
Kita mesti menggunakan min harmonik berwajaran untuk mengira nisbah P / E indeks. Dengan menggunakan formula untuk min harmonik tertimbang, nisbah P / E indeks boleh didapati dengan cara berikut:
P / E (Indeks) = (0.4 + 0.6) / (0.4 / 50 + 0.6 / 4) = 6.33
Perhatikan bahawa jika kita mengira nisbah P / E indeks menggunakan min aritmetik berwajaran, maka akan berlebihan:
P / E (Indeks) = 0.4 × 50 + 0.6 × 4 = 22.4
Bacaan Berkaitan
Finance adalah penyedia rasmi Pensijilan Pemodelan & Penilaian Kewangan global (FMVA) ™ Sertifikasi FMVA® Sertai 350,600+ pelajar yang bekerja untuk syarikat seperti program pensijilan Amazon, JP Morgan, dan Ferrari, yang direka untuk membantu sesiapa sahaja menjadi penganalisis kewangan bertaraf dunia . Untuk terus belajar dan memajukan kerjaya anda, sumber Kewangan tambahan di bawah akan berguna:
- Selang Keyakinan Selang Keyakinan Selang keyakinan adalah anggaran selang dalam statistik yang mungkin mengandungi parameter populasi. Parameter populasi yang tidak diketahui dijumpai melalui parameter sampel yang dikira dari data sampel. Sebagai contoh, min populasi μ didapati menggunakan sampel min x̅.
- NASDAQ Composite NASDAQ Composite NASDAQ Composite adalah indeks lebih daripada 3,000 ekuiti biasa yang disenaraikan di pasaran saham NASDAQ. Indeks adalah salah satu indeks yang paling banyak diikuti di
- Kalkulator Nisbah Sharpe Kalkulator Nisbah Sharpe Kalkulator Nisbah Sharpe membolehkan anda mengukur pulangan yang disesuaikan dengan risiko pelaburan. Muat turun templat Excel Finance dan kalkulator Nisbah Sharpe. Nisbah Sharpe = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Di mana: Rx = Pulangan portfolio yang diharapkan, Rf = Kadar pulangan bebas risiko, StdDev Rx = Sisihan piawai pengembalian portfolio / turun naik
- Berat Berat Berat Rata-rata Berat adalah jenis rerata yang dikira dengan mengalikan berat (atau kebarangkalian) yang berkaitan dengan peristiwa atau hasil tertentu dengan
