Apakah Rajah Pokok?

Gambar rajah pokok digunakan dalam matematik - lebih khusus lagi, dalam teori kebarangkalian - sebagai alat untuk membantu mengira dan memberikan gambaran visual kemungkinan. Hasil dari peristiwa tertentu dapat dilihat pada akhir setiap cabang dalam rajah pokok.

Rajah PokokRajah 1. Rajah Pokok untuk Kebarangkalian Kejadian A dan B

Ringkasan:

  • Gambar rajah pokok digunakan dalam matematik untuk membantu menggambarkan kebarangkalian kejadian tertentu berlaku; peristiwa sama ada bergantung - satu tidak boleh berlaku tanpa yang lain - atau bebas - satu tidak mempengaruhi yang lain.
  • Gambarajah pokok bermula dengan peristiwa - juga dikenali sebagai ibu bapa atau kepala - dan kemudian bercabang menjadi kemungkinan peristiwa tambahan, masing-masing mempunyai peratusan kebarangkalian.
  • Cabang-cabang didarabkan untuk menentukan kebarangkalian jumlah siri peristiwa yang sebenarnya berlaku; semua kebarangkalian dijumlahkan bersamaan 1.0.

Jenis Acara

Secara amnya terdapat dua jenis peristiwa yang ditunjukkan dalam rajah pokok. Mereka adalah:

1. Kebarangkalian bersyarat

Atau dikenali sebagai "peristiwa bersandar", kebarangkalian bersyarat Kebarangkalian Bersyarat Kebarangkalian bersyarat adalah kebarangkalian kejadian berlaku memandangkan peristiwa lain sudah berlaku. Konsepnya adalah salah satu kebiasaan yang biasanya meningkat kemungkinan peristiwa itu berlaku kerana peristiwa lain sudah berlaku. Lebih khusus lagi, peristiwa bersyarat (bergantung) biasanya hanya berlaku sekiranya / ketika kejadian lain berlaku.

2. Acara bebas

Peristiwa bebas Peristiwa Bebas Dalam statistik dan teori kebarangkalian, peristiwa bebas adalah dua peristiwa di mana berlakunya satu peristiwa tidak mempengaruhi kejadian kejadian lain tidak berpengaruh terhadap kejadian atau kebarangkalian kejadian lain; juga, kebarangkalian kejadiannya tidak bergantung atau dipengaruhi oleh kejadian kejadian lain.

Memulakan Rajah Pokok

Setiap rajah pokok dimulakan dengan peristiwa awal, atau dikenali sebagai induk. Dari peristiwa ibu bapa, hasilnya diambil. Untuk memastikannya sesederhana mungkin, mari kita gunakan contoh membalikkan duit syiling. Perbuatan membalikkan duit syiling adalah peristiwa ibu bapa.

Dari situ, dua kemungkinan hasil boleh berlaku: melukis kepala atau melukis ekor. Gambarajah pokok kelihatan seperti:

Rajah Pokok - Langkah 1

Pokok ini dapat diperluas - hampir tidak terhingga - untuk menanggung kemungkinan tambahan. Sebagai contoh:

Rajah Pokok - Langkah 2

Rentetan kemungkinan kedua melambangkan syiling kedua; yang pertama boleh menjadi kepala atau ekor. Namun, jika itu adalah kepala, ada dua kemungkinan hasil untuk lemparan kedua, dan jika itu ekor, ada dua kemungkinan hasil. Sekarang, untuk mengira kebarangkalian.

Mengira Kebarangkalian dengan Rajah Pokok

Mengira kebarangkalian biasanya melibatkan penambahan atau pendaraban. Walau bagaimanapun, mengetahui yang harus dilakukan dan kapan penting. Mari gunakan contoh di atas.

Setiap cabang di pohon adalah garis yang ditarik dari satu anak panah ke yang berikutnya. Dengan kejadian menjatuhkan duit syiling, kerana hanya ada dua kemungkinan hasil, setiap hasilnya memiliki kemungkinan 50% (atau 0,5) terjadi. Jadi, untuk contoh di atas, kebarangkalian membalik ekor, kemudian ekor lagi, adalah 0.25 (0.5 x 0.5 = 0.25). Perkara yang sama berlaku untuk:

  • Ekor, kemudian kepala
  • Kepala, kemudian ekor
  • Kepala, kemudian kepala

Untuk mengesahkan bahawa kebarangkalian itu betul, tambahkan senarai jumlah kebarangkalian. Dalam kes ini, 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 = 1.0. Apabila ditambahkan bersama, semua kebarangkalian harus sama dengan 1.0.

Sumber tambahan

Finance adalah penyedia rasmi Pensijilan Pemodelan & Penilaian Kewangan global (FMVA) ™ Sertifikasi FMVA® Sertai 350,600+ pelajar yang bekerja untuk syarikat seperti program pensijilan Amazon, JP Morgan, dan Ferrari, yang direka untuk membantu sesiapa sahaja menjadi penganalisis kewangan bertaraf dunia . Untuk terus memajukan kerjaya anda, sumber Kewangan tambahan di bawah akan berguna:

  • Konsep Statistik Asas untuk Kewangan Konsep Statistik Asas untuk Kewangan Pemahaman yang kukuh mengenai statistik sangat penting dalam membantu kita memahami kewangan dengan lebih baik. Lebih-lebih lagi, konsep statistik dapat membantu pemantau memantau
  • Teorema Bayes 'Teorem Bayes' Dalam statistik dan teori kebarangkalian, teorema Bayes (juga dikenali sebagai peraturan Bayes) adalah formula matematik yang digunakan untuk menentukan syarat
  • Acara Saling Eksklusif Acara Saling Eksklusif Dalam statistik dan teori kebarangkalian, dua peristiwa saling eksklusif jika tidak dapat berlaku pada masa yang sama. Contoh termudah yang saling eksklusif
  • Keseluruhan Peraturan Kebarangkalian Peraturan Keseluruhan Kebarangkalian Peraturan Keseluruhan Kebarangkalian (juga dikenal sebagai hukum kemungkinan besar) adalah peraturan asas dalam statistik yang berkaitan dengan bersyarat dan marginal

Disyorkan

Adakah Crackstreams telah ditutup?
2022
Adakah pusat arahan MC selamat?
2022
Adakah Taliesin meninggalkan peranan kritikal?
2022