Pulangan yang dikompaun secara berterusan adalah apa yang berlaku apabila faedah yang diperolehi dari pelaburan dikira dan dilaburkan semula ke dalam akaun untuk jangka masa yang tidak terhingga. Bunga dikira berdasarkan jumlah pokok dan faedah yang terkumpul dalam jangka masa tertentu dan dilaburkan semula ke dalam baki tunai.
Penggabungan biasa dikira dalam selang waktu tertentu seperti bulanan, suku tahunan, setengah tahun dan setiap tahun. Penggabungan berterusan adalah kes penggabungan jenis ini kerana ia mengira minat dalam jangka masa yang tidak terbatas, dan bukannya menganggap jumlah tempoh tertentu. Perbezaan antara faedah yang diperoleh melalui kaedah penggabungan tradisional dan kaedah penggabungan berterusan mungkin ketara.
Pengembalian Tahunan vs Pengembalian Terus Berterusan
Pelabur mengira faedah atau kadar pulangan Kadar Pengembalian Kadar Pengembalian (ROR) adalah keuntungan atau kerugian pelaburan dalam jangka masa yang bersamaan dengan kos awal pelaburan dinyatakan sebagai peratusan. Panduan ini mengajarkan formula yang paling biasa mengenai pelaburan mereka menggunakan dua teknik utama: penggabungan tahunan dan penggabungan berterusan.
Pengkompaun tahunan
Penggabungan tahunan bermaksud pengembalian pelaburan dikira setiap tahun, dan berbeza dengan faedah sederhana. Kaedah pengkompaunan tahunan menggunakan formula berikut:
Jumlah = [Pengetua x (1 + Bunga)] ^ Bilangan tahun
Pulangan pelaburan diperoleh dengan menolak jumlah pokok dari jumlah pulangan yang diperoleh menggunakan formula di atas.
Anggap bahawa Syarikat ABC melabur $ 10,000 untuk membeli instrumen kewangan, dan kadar pulangannya adalah 5% selama dua tahun. Oleh itu, faedah yang diperoleh daripada pelaburan ABC untuk tempoh dua tahun adalah seperti berikut:
= [10,000 x (1 + 0,05) ^ 2
= (10,000 x 1,1025)
= 11,025 - 10,000
= $ 1,025
Oleh itu, Syarikat ABC memperoleh faedah $ 1,025 daripada pelaburannya $ 10,000 selama dua tahun.
Pulangan yang dikompaun secara berterusan
Tidak seperti penggabungan tahunan, yang melibatkan jumlah tempoh tertentu, bilangan tempoh yang digunakan untuk penggabungan berterusan adalah sangat banyak. Daripada menggunakan bilangan tahun dalam persamaan, penggabungan berterusan menggunakan pemalar eksponensial untuk mewakili bilangan tempoh yang tidak terhingga. Rumus pokok dan faedah adalah seperti berikut:
Jumlah = Pengetua xe ^ (Faedah x Tahun)
Di mana:
- e - fungsi eksponensial, yang sama dengan 2.71828.
Dengan menggunakan contoh Syarikat ABC di atas, pulangan pelaburan dapat dikira seperti berikut ketika menggunakan penggabungan berterusan:
= 10,000 x 2.71828 ^ (0,05 x 2)
= 10,000 x 1.1052
= $ 11,052
Faedah = $ 11,052 - $ 10,000
= $ 1,052
Perbezaan antara pulangan pelaburan Return on Investment (ROI) Return on Investment (ROI) adalah ukuran prestasi yang digunakan untuk menilai pulangan pelaburan atau membandingkan kecekapan pelaburan yang berbeza. apabila menggunakan penggabungan berterusan berbanding penggabungan tahunan ialah $ 27 ($ 1,052 - $ 1025).
Pengumpulan Harian, Bulanan, Suku Tahunan, dan Separuh Tahunan
Selain daripada kaedah penggabungan tahunan dan berterusan, minat juga dapat dikompaun pada selang waktu yang berbeza seperti harian, bulanan, suku tahunan dan setengah tahun.
Untuk menggambarkan penggabungan pada selang waktu yang berbeza, kami mengambil pelaburan awal sebanyak $ 1,000 yang membayar kadar faedah Kadar Faedah Kadar faedah merujuk kepada jumlah yang dikenakan oleh pemberi pinjaman kepada peminjam untuk sebarang bentuk hutang yang diberikan, umumnya dinyatakan sebagai peratusan pengetua. daripada 8%.
Pengompaun harian
Formula untuk pengkompaunan harian adalah seperti berikut:
= Pengetua x (1 + Bunga / 365) ^ 365
= 1,000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1,000 x (1 + 0,00022) ^ 365
= 1,000 x (1.00022) ^ 365
= 1,000 x 1.0836
= $ 1,083.60
Penggabungan bulanan
Rumus untuk selang bulanan adalah seperti berikut:
= Pengetua x (1 + Minat / 12) ^ 12
= 1,000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12
= 1,000 x [1 + 0,0067) ^ 12
= 1,000 x (1,0067) ^ 12
= 1,000 x (1.083)
= $ 1,083.00
Penggabungan suku tahun
Formula untuk penggabungan suku tahun adalah seperti berikut:
= Pengetua x (1 + minat / 4) ^ 4
= 1,000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4
= 1,000 x (1 + 0,02) ^ 4
= 1,000 x (1.02) ^ 4
= 1,000 x 1.0824
= $ 1,082.40
Penggabungan separuh tahunan
Formula untuk pengkompaunan setengah tahunan adalah seperti berikut:
= Pengetua x (1 + minat / 2) ^ 2
= 1,000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2
= 1,000 x (1 + 0,04) ^ 2
= 1,000 x (1,04) ^ 2
= 1,000 x 1.0816
= $ 1,081.60
Kesimpulan mengenai Selang Penggabungan
Dari pengiraan di atas, kita dapat menyimpulkan bahawa semua selang menghasilkan minat yang hampir sama, tetapi dengan variasi kecil. Sebagai contoh, penggabungan suku tahun menghasilkan faedah $ 82.40, yang sedikit lebih tinggi daripada faedah yang dihasilkan oleh penggabungan separuh tahunan pada $ 81.60
Juga, kadar bulanan menghasilkan faedah $ 83, yang sedikit lebih tinggi daripada faedah yang dihasilkan oleh kadar suku tahunan pada $ 82.40. Penggabungan harian menghasilkan faedah yang lebih tinggi $ 83.60, yang sedikit lebih tinggi daripada faedah pada kadar bulanan $ 82.60.
Dari pola di atas, kita juga dapat mengatakan bahawa selang penggabungan faedah kecil menghasilkan kadar faedah yang lebih tinggi berbanding dengan selang pengkompaunan yang besar.
Kepentingan Penggabungan Berterusan
Penggabungan berterusan menawarkan pelbagai faedah berbanding minat sederhana Rumusan, definisi dan contoh minat sederhana. Minat sederhana adalah pengiraan faedah yang tidak mengambil kira kesan penggabungan. Dalam banyak kes, faedah merangkumi setiap tempoh pinjaman yang ditentukan, tetapi dalam kes faedah sederhana, ia tidak berlaku. Pengiraan faedah sederhana adalah sama dengan jumlah pokok dikalikan dengan kadar faedah, dikalikan dengan jumlah tempoh. dan pengkompaunan biasa. Faedahnya termasuk:
1. Melabur semula keuntungan berterusan
Salah satu faedah penggabungan berterusan ialah faedah dilaburkan semula ke dalam akaun dalam jangka masa yang tidak terbatas. Ini bermaksud bahawa pelabur menikmati pertumbuhan portfolio mereka secara berterusan, berbanding ketika mereka memperoleh faedah bulanan, suku tahunan, atau tahunan dengan penggabungan biasa.
2. Jumlah faedah akan terus bertambah
Dalam penggabungan berterusan, minat dan prinsipal terus meningkat, yang menjadikannya lebih mudah untuk menggandakan pulangan dalam jangka panjang. Bentuk penggabungan lain hanya memperoleh faedah dari prinsipal dan faedah itu dibayar semasa ia diperoleh. Melabur semula faedah membolehkan pelabur memperoleh dengan kadar eksponen untuk jangka masa yang tidak terhingga.
Sumber tambahan
Terima kasih kerana membaca penjelasan Kewangan mengenai pengembalian yang terus bertambah. Finance menawarkan Pensijilan Pemodelan & Penilaian Kewangan (FMVA) ™ FMVA® Sertai 350,600+ pelajar yang bekerja untuk syarikat seperti Amazon, JP Morgan, dan program pensijilan Ferrari bagi mereka yang ingin mengambil kerjaya mereka ke tahap seterusnya. Untuk terus belajar dan memajukan kerjaya anda, sumber Kewangan berikut akan sangat membantu:
- Tahap Peratusan Tahunan (APR) Tahap Peratus Tahunan (APR) Kadar Peratus Tahunan (APR) adalah kadar faedah tahunan yang mesti dibayar oleh seseorang individu atas pinjaman, atau yang mereka terima pada akaun deposit. Pada akhirnya, APR adalah istilah peratusan sederhana yang digunakan untuk menyatakan jumlah berangka yang dibayar oleh individu atau entiti setiap tahun untuk keistimewaan meminjam wang.
- Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun (CAGR) CAGR CAGR bermaksud Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun. Ini adalah ukuran kadar pertumbuhan tahunan pelaburan dari masa ke masa, dengan kesan penggabungan dipertimbangkan.
- Kalkulator kadar faedah Kalkulator kadar faedah Kalkulator kadar faedah untuk membantu anda mengira kadar faedah efektif berdasarkan jumlah tempoh, jenis kadar faedah, dan jumlah baki awal.
- Pembayaran Utama Pembayaran Utama Bayaran pokok adalah pembayaran ke jumlah asal pinjaman yang perlu dibayar. Dengan kata lain, pembayaran pokok adalah pembayaran yang dibuat berdasarkan pinjaman yang mengurangkan baki jumlah pinjaman yang perlu dibayar, dan bukannya untuk pembayaran faedah yang dikenakan atas pinjaman tersebut.
