Distribusi Poisson adalah alat yang digunakan dalam statistik teori kebarangkalian Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis adalah kaedah inferensi statistik. Ia digunakan untuk menguji apakah pernyataan mengenai parameter populasi betul. Ujian hipotesis untuk meramalkan jumlah variasi dari kadar kejadian yang diketahui, dalam jangka masa tertentu.
Dengan kata lain, jika kadar rata-rata peristiwa tertentu berlaku dalam jangka waktu yang ditentukan diketahui atau dapat ditentukan (misalnya, Peristiwa "A" berlaku, rata-rata, "x" kali per jam), maka Pengedaran Poisson dapat digunakan seperti berikut:
- Untuk menentukan berapa banyak variasi kemungkinan dari jumlah kejadian tersebut
- Untuk menentukan kemungkinan maksimum dan minimum berapa kali peristiwa itu akan berlaku dalam jangka masa yang ditentukan
Syarikat Perbadanan Syarikat adalah entiti undang-undang yang dibuat oleh individu, pemegang saham, atau pemegang saham, dengan tujuan beroperasi untuk keuntungan. Syarikat dibenarkan untuk membuat kontrak, menuntut dan disaman, memiliki aset, membayar cukai persekutuan dan negeri, dan meminjam wang dari institusi kewangan. dapat menggunakan Distribusi Poisson untuk memeriksa bagaimana mereka dapat mengambil langkah-langkah untuk meningkatkan kecekapan operasi mereka. Sebagai contoh, analisis yang dilakukan dengan Penyebaran Poisson dapat menunjukkan bagaimana sebuah syarikat dapat mengatur kadar pergantian pekerja Kira-kira kadar pusing ganti pekerja adalah bahagian pekerja yang meninggalkan syarikat tersebut dalam jangka masa tertentu. Ketahui cara mengira kadar perolehan pekerja. agar dapat menangani masa puncak dengan lebih baik untuk panggilan perkhidmatan pelanggan.
Ketahui lebih lanjut dalam Kursus Matematik untuk Kewangan Kewangan.
Sejarah Pengedaran Poisson
Seperti banyak alat statistik dan metrik kebarangkalian, Taburan Poisson pada mulanya digunakan untuk dunia perjudian. Pada tahun 1830, ahli matematik Perancis Siméon Denis Poisson mengembangkan sebaran untuk menunjukkan penyebaran Crack Spread Crack Spread rendah hingga tinggi merujuk kepada perbezaan harga antara satu tong minyak mentah dan produk sampingannya seperti petrol, minyak pemanasan, bahan bakar jet, minyak tanah, asas aspal , bahan bakar diesel, dan minyak bakar. Perniagaan penapisan minyak mentah menjadi pelbagai komponen selalu berubah dari sudut pendapatan. dari kemungkinan bilangan perjudian akan menang pada permainan perjudian - seperti baccarat - dalam sebilangan besar kali permainan dimainkan. (Malangnya, penjudi tidak memperhatikan ramalan Poisson tentang kemungkinan dia hanya memperoleh sejumlah kemenangan,dan kehilangan banyak.)
Berbagai kemungkinan aplikasi alat statistik Poisson menjadi jelas beberapa tahun kemudian, semasa Perang Dunia II, ketika seorang ahli statistik Britain menggunakannya untuk menganalisis serangan bom di kota London. RD Clarke menyempurnakan Distribusi Poisson sebagai model statistik dan berusaha meyakinkan pemerintah Britain bahawa bom Jerman jatuh secara acak, atau semata-mata secara kebetulan, dan musuh-musuhnya tidak mempunyai maklumat yang mencukupi untuk menargetkan kawasan tertentu di kota ini.
Sejak itu, Penyebaran Poisson telah diterapkan di berbagai bidang studi, termasuk perubatan, astronomi, perniagaan, dan sukan.
Apabila Pengedaran Poisson Sah
Penyebaran Poisson hanya alat analisis kebarangkalian yang sah dalam keadaan tertentu. Ini adalah model statistik yang sah sekiranya terdapat semua syarat berikut:
- k adalah frekuensi peristiwa berlaku dalam jangka masa yang ditentukan, dan nilai yang mungkin untuk k adalah nombor sederhana seperti 0, 1, 2, 3, 4, 5, dll.
- Tidak ada kejadian kejadian yang dianalisis mempengaruhi kebarangkalian peristiwa itu berulang (peristiwa berlaku secara bebas)
- Kejadian yang dimaksudkan tidak boleh berlaku dua kali pada masa yang sama. Pasti ada selang masa - walaupun hanya setengah saat - yang memisahkan kejadian.
- Kebarangkalian kejadian berlaku dalam bahagian dari jumlah kerangka waktu yang diperiksa sebanding dengan panjang bahagian yang lebih kecil dari jangka waktu tersebut.
- Bilangan percubaan (kemungkinan peristiwa itu berlaku) jauh lebih besar daripada berapa kali peristiwa itu benar-benar berlaku (dengan kata lain, Pembahagian Poisson hanya dirancang untuk diterapkan pada peristiwa yang jarang berlaku).
Memandangkan keadaan di atas, maka k adalah pemboleh ubah rawak, dan pembahagian k adalah Pembahagian Poisson.
Formula Pengagihan
Di bawah ini adalah formula Pengagihan Poisson, di mana jumlah (purata) jumlah peristiwa dalam jangka masa yang ditentukan ditentukan oleh μ. Formula kebarangkalian adalah:
P ( x ; μ) = (e-μ) (μx) / x!
Di mana:
x = bilangan kali dan peristiwa berlaku dalam jangka masa
e (nombor Euler = asas logaritma semula jadi) adalah lebih kurang. 2.72
x! = faktorial x (contohnya, jika x ialah 3 maka x! = 3 x 2 x 1 = 6)
Mari lihat formula dalam tindakan:
Katakan bahawa, secara purata, jumlah jualan harian TV 4K-UHD 60 inci di XYZ Electronics adalah lima. Hitung kebarangkalian XYZ Electronics menjual sembilan TV hari ini.
- μ = 5, kerana lima TV 60 inci adalah purata jualan harian
- x = 9, kerana kami ingin menyelesaikan kemungkinan sembilan TV terjual
- e = 2.71828
Masukkan nilai ke dalam formula taburan: P ( x ; μ) = (e-μ) (μx) / x!
= (2.71828-5) (59) / 9!
= (0.0067) (1953125) / (3262880)
= 0.036
3.6% adalah kebarangkalian sembilan TV 60 inci dijual hari ini.
Ketahui lebih lanjut dalam Kursus Matematik Kewangan Kewangan.
Contoh: Kegunaan Perniagaan Pengedaran Poisson
Penyebaran Poisson secara praktikal dapat diterapkan pada beberapa operasi perniagaan yang biasa dilakukan oleh syarikat. Seperti yang dinyatakan di atas, menganalisis operasi dengan Distribusi Poisson dapat memberikan pandangan syarikat pengurusan mengenai tahap kecekapan operasi dan mencadangkan cara untuk meningkatkan kecekapan dan meningkatkan operasi .
Berikut adalah beberapa cara syarikat mungkin menggunakan analisis dengan Poisson Distribution.
- Periksa kakitangan perkhidmatan pelanggan yang mencukupi . Hitung jumlah purata panggilan perkhidmatan pelanggan setiap jam yang memerlukan lebih dari 10 minit untuk dikendalikan. Kemudian, hitung Pembahagian Poisson untuk mencari kemungkinan bilangan panggilan maksimum setiap jam yang memerlukan lebih dari sepuluh minit untuk dikendalikan. Dengan andaian bahawa jumlah maksimum 10+ minit panggilan berlaku, menilai sama ada kakitangan perkhidmatan pelanggan mencukupi untuk menangani semua panggilan tanpa membuat pelanggan menunggu.
- Gunakan formula Poisson untuk menilai sama ada secara kewangan boleh digunakan untuk menyimpan kedai 24 jam sehari . Hitung jumlah purata penjualan yang dibuat oleh kedai semasa pergantian semalam - tempoh dari tengah malam hingga 8 pagi. Dengan menggunakan formula pengedaran kemudian, hitung kemungkinan jumlah penjualan terendah yang mungkin dibuat semasa pergantian semalam.
Akhirnya, tentukan sama ada angka penjualan paling rendah itu menunjukkan pendapatan yang mencukupi untuk menampung semua kos (upah dan gaji, elektrik, dll.) Untuk menyimpan kedai tersebut dalam tempoh tersebut, dan juga memberikan keuntungan yang munasabah.
- Mengkaji dan menilai perlindungan insurans perniagaan . Tentukan jumlah kerugian atau tuntutan purata yang berlaku setiap tahun dan yang dilindungi oleh insurans perniagaan syarikat. Kemudian lakukan pengiraan kebarangkalian Poisson untuk menentukan jumlah maksimum dan minimum tuntutan yang mungkin diajukan dalam satu tahun.
Kaji semula kos insurans anda dan perlindungan yang diberikannya. Pertimbangkan sama ada mungkin anda membayar lebih - iaitu, membayar tahap liputan yang mungkin tidak anda perlukan, memandangkan kemungkinan jumlah tuntutan maksimum.
Sebagai alternatif, anda mungkin mendapati bahawa anda kurang diinsuranskan - bahawa jika apa yang ditunjukkan oleh pengedaran Poisson sebagai kemungkinan jumlah tuntutan tertinggi berlaku satu tahun, perlindungan insurans anda tidak mencukupi untuk menampung kerugian.
Ringkasan
Pengedaran Poisson boleh menjadi alat statistik yang berguna yang boleh anda gunakan untuk menilai dan meningkatkan operasi perniagaan. Excel menawarkan fungsi Poisson Fungsi POISSON.DIST Fungsi POISSON.DIST dikategorikan di bawah fungsi Statistik Excel. Ia akan mengira fungsi massa kebarangkalian Poisson. Sebagai penganalisis kewangan, POISSON.DIST berguna dalam meramalkan pendapatan. Kita juga boleh menggunakannya untuk meramalkan jumlah peristiwa yang akan menangani semua pengiraan kebarangkalian untuk anda - pasangkan angka sahaja.
Ketahui lebih lanjut dalam Kursus Matematik Kewangan Kewangan.
Ketahui Lebih Lanjut
Kewangan menawarkan banyak maklumat mengenai perniagaan, perakaunan, pelaburan, dan kewangan korporat. Terokai Pensijilan Pemodelan dan Penilaian Kewangan (FMVA) ™ FMVA® yang lengkap kami Sertai 350,600+ pelajar yang bekerja untuk syarikat seperti Amazon, JP Morgan, dan program pensijilan Ferrari untuk mengetahui lebih lanjut.
Untuk terus belajar dan memajukan kerjaya anda, sumber Kewangan berikut akan sangat membantu:
- Algoritma Algoritma (Algos) Algoritma (Algos) adalah sekumpulan arahan yang diperkenalkan untuk melaksanakan tugas. Algoritma diperkenalkan untuk mengautomasikan perdagangan untuk menjana keuntungan pada frekuensi yang mustahil bagi pedagang manusia
- Anchoring Bias Anchoring Bias Anchoring bias berlaku apabila orang terlalu bergantung pada maklumat yang sudah ada atau maklumat pertama yang mereka dapati ketika membuat keputusan. Jangkar adalah konsep penting dalam kewangan tingkah laku.
- MACD Oscillator - Analisis Teknikal MACD Oscillator - Analisis Teknikal MACD Oscillator digunakan untuk mengkaji penumpuan dan perbezaan purata bergerak jangka pendek. MACD Oscillator adalah petunjuk teknikal bermata dua kerana ia menawarkan kepada peniaga dan penganalisis kemampuan untuk mengikuti trend di pasaran, dan juga mengukur momentum perubahan harga.
- Analisis Teknikal - Analisis Teknikal Panduan Pemula - Panduan Pemula Analisis teknikal adalah bentuk penilaian pelaburan yang menganalisis harga masa lalu untuk meramalkan tindakan harga masa depan. Penganalisis teknikal percaya bahawa tindakan kolektif semua peserta di pasaran dengan tepat menggambarkan semua maklumat yang relevan, dan oleh itu, secara berterusan memberikan nilai pasaran yang adil kepada sekuriti.
