Apa itu Model Struktur Istilah Keseimbangan?

Model Struktur Istilah Keseimbangan (juga dikenali sebagai Model Struktur Istilah Afin) adalah model kadar faedah stokastik yang digunakan untuk menganggarkan struktur istilah teori yang betul. Model struktur istilah keseimbangan menganggarkan proses stokastik yang menerangkan dinamika keluk hasil Yield Curve The Yield Curve adalah gambaran grafik mengenai kadar faedah hutang untuk jangka masa matang. Ini menunjukkan hasil yang diharapkan oleh pelabur jika dia meminjamkan wangnya untuk jangka waktu tertentu. Grafik menunjukkan hasil ikatan pada paksi menegak dan masa hingga matang melintasi paksi mendatar. (struktur istilah).

Model-model tersebut mengenal pasti harga yang salah di pasaran bon kerana struktur jangka anggaran hampir tidak sama dengan struktur jangka pasaran yang sebenarnya. Mereka terutamanya melihat pemboleh ubah makroekonomi ketika menganggarkan proses stokastik yang dapat menjelaskan variasi kadar faedah jangka pendek Kadar Faedah Kadar faedah merujuk kepada jumlah yang dikenakan oleh pemberi pinjaman kepada peminjam untuk sebarang bentuk hutang yang diberikan, umumnya dinyatakan sebagai peratusan pengetua. .

Model Satu Faktor vs Model Berbilang Faktor

1. Model Satu Faktor

Model satu faktor berfungsi dengan anggapan bahawa hanya ada satu pemboleh ubah makroekonomi unik yang mempengaruhi struktur jangka kadar faedah. Walaupun tidak realistik, model satu faktor memberikan pendekatan struktur istilah yang baik sekiranya pelbagai faktor yang mempengaruhi kadar faedah sangat berkorelasi.

2. Model Pelbagai Faktor

Model pelbagai faktor berfungsi dengan anggapan bahawa terdapat beberapa pemboleh ubah makroekonomi yang mempengaruhi struktur jangka kadar faedah. Ketepatan model pelbagai faktor meningkat kerana ia menggabungkan lebih banyak faktor. Model sedemikian biasanya sangat kompleks dan memerlukan teknik pengoptimuman berangka untuk diselesaikan.

Proses Kadar Faedah

Proses kadar faedah adalah persamaan pembezaan stokastik umum bentuk:

Di mana:

• dr adalah perubahan kadar faedah
• h (r) adalah kadar drift, yang merupakan fungsi umum dari kadar faedah semasa
• dt adalah perubahan masa
• ϭ (r) adalah sisihan piawai kadar faedah semasa
• dW adalah perubahan dalam Proses Weiner

Komponen pertama di sebelah kanan dikenali sebagai komponen drift dan komponen kedua di sebelah kanan dikenali sebagai komponen turun naik . Model keseimbangan yang berbeza memodelkan komponen secara berbeza.

1. Proses Normal (atau Proses Gaussian)

Perubahan kadar faedah hadapan (berbanding dengan kadar spot) biasanya diedarkan. Kadar perubahan kadar faedah hadapan (iaitu turun naik kadar faedah hadapan) adalah peningkatan fungsi masa dan tidak bergantung pada kadar faedah semasa. Sebagai contoh, turun naik dalam kadar faedah hadapan 5 tahun biasanya sama atau kurang daripada turun naik dalam kadar faedah hadapan 10 tahun.

Di samping itu, turun naik kadar faedah hadapan 5 tahun dan kadar faedah hadapan 10 tahun tidak bergantung pada kadar faedah semasa. Contoh model kadar faedah yang menggunakan proses biasa adalah Model Vasicek [d _r = (r ₀ - r) hdt + ϭdW].

Model Vasicek adalah model pembalikan min satu faktor di mana kadar faedah jangka pendek berubah menjadi nilai keadaan tetap, r ₀ . Model ini diperkenalkan oleh ahli matematik Czech, Oldrich Alfons Vasicek, dalam makalah tahun 1977, "Karakterisasi Keseimbangan Istilah Istilah."

2. Proses Normal Kuadrat (atau Proses Gaussian Kuadrat)

Perubahan dalam kadar faedah hadapan (berbanding dengan kadar spot) biasanya diedarkan. Kadar perubahan kadar faedah hadapan (turun naik kadar faedah hadapan) adalah peningkatan fungsi masa dan berkadar langsung dengan punca kuasa dua kadar faedah semasa. Contoh model kadar faedah yang menggunakan proses normal kuasa dua adalah Model Cox-Ingersoll-Ross [d _r = (r ₀ - r) hdt + ϭ √ rdW].

Model Cox-Ingersoll-Ross (Model CIR) adalah model pembalikan min satu faktor yang merupakan generalisasi model Vasicek. Model ini diperkenalkan oleh John Cox, Jonathan Ingersoll, dan Stephen Ross, dalam makalah 1985 mereka, "Teori Struktur Istilah Kadar Bunga,"

3. Proses Log-Normal

Perubahan dalam kadar faedah hadapan (berbanding dengan kadar spot) biasanya diedarkan. Kadar perubahan kadar faedah hadapan (turun naik kadar faedah hadapan) adalah peningkatan fungsi masa dan berkadar langsung dengan kadar faedah semasa. Contoh model kadar faedah yang menggunakan proses log-normal adalah Model Mainan Hitam-Derman [d _r = (r ₀ - r) hdt + ϭrdW].

Model Black-Derman-Toy adalah model pembalikan min satu faktor yang dikembangkan oleh Fischer Black, Emanuel Derman, dan Bill Toy.

Lebih Banyak Sumber

Finance adalah penyedia rasmi Pensijilan Pemodelan & Penilaian Kewangan global (FMVA) ™ Sertifikasi FMVA® Sertai 350,600+ pelajar yang bekerja untuk syarikat seperti program pensijilan Amazon, JP Morgan, dan Ferrari, yang direka untuk membantu sesiapa sahaja menjadi penganalisis kewangan bertaraf dunia . Untuk terus belajar dan memajukan kerjaya anda, sumber Kewangan tambahan di bawah akan berguna:

• Teorema Batas Tengah Teorema Batas Tengah Teorema had tengah menyatakan bahawa min sampel bagi pemboleh ubah rawak akan menganggap taburan hampir normal atau normal jika ukuran sampel besar
• Permintaan Keluk Permintaan Keluk Permintaan adalah garis yang menunjukkan berapa unit barang atau perkhidmatan yang akan dibeli dengan harga yang berbeza. Harganya dilakarkan pada paksi menegak (Y) manakala kuantiti dilakarkan pada paksi mendatar (X).
• Taburan Normal Taburan Normal Taburan normal juga disebut sebagai sebaran Gaussian atau Gauss. Jenis pengedaran ini banyak digunakan dalam sains semula jadi dan sosial. The
• Stochastic Oscillator Stochastic Oscillator The Stochastic Oscillator adalah petunjuk yang membandingkan harga penutupan sekuriti terakhir dengan harga tertinggi dan terendah dalam jangka masa tertentu. Ini memberikan bacaan yang bergerak berulang-alik antara sifar dan 100 untuk memberikan petunjuk momentum keselamatan.